Промежуточные таблицы истинности:
Y|X:

(Y|X)|X:

Y⊕((Y|X)|X):

Y∧(Y⊕((Y|X)|X)):

Y⊕(Y∧(Y⊕((Y|X)|X))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = Y∧¬X ∨ Y∧X
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (Y∨X) ∧ (Y∨¬X)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧Y ⊕ C₀₁∧X ⊕ C₁₁∧Y∧X

Так как F_ж(00) = 0, то С₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 0 => С₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 1 => С₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: