Промежуточные таблицы истинности:
¬A1:

¬C1:

B1∧C1:

(¬A1)∧B1:

((¬A1)∧B1)∧C1:

B1∧(¬C1):

A1∨(B1∧C1):

(A1∨(B1∧C1))∨(((¬A1)∧B1)∧C1):

((A1∨(B1∧C1))∨(((¬A1)∧B1)∧C1))∨(B1∧(¬C1)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬A1∧B1∧¬C1 ∨ ¬A1∧B1∧C1 ∨ A1∧¬B1∧¬C1 ∨ A1∧¬B1∧C1 ∨ A1∧B1∧¬C1 ∨ A1∧B1∧C1
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (A1∨B1∨C1) ∧ (A1∨B1∨¬C1)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧A1 ⊕ C₀₁₀∧B1 ⊕ C₀₀₁∧C1 ⊕ C₁₁₀∧A1∧B1 ⊕ C₁₀₁∧A1∧C1 ⊕ C₀₁₁∧B1∧C1 ⊕ C₁₁₁∧A1∧B1∧C1

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = A1 ⊕ B1 ⊕ A1∧B1
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: