Таблица истинности для функции Y≡¬X∧¬X∧¬X∧¬X:


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

(¬X)∧(¬X):
X¬X¬X(¬X)∧(¬X)
0111
1000

((¬X)∧(¬X))∧(¬X):
X¬X¬X(¬X)∧(¬X)¬X((¬X)∧(¬X))∧(¬X)
011111
100000

(((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X):
X¬X¬X(¬X)∧(¬X)¬X((¬X)∧(¬X))∧(¬X)¬X(((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X)
01111111
10000000

Y≡((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X)):
YX¬X¬X(¬X)∧(¬X)¬X((¬X)∧(¬X))∧(¬X)¬X(((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X)Y≡((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))
0011111110
0100000001
1011111111
1100000000

Общая таблица истинности:

YX¬X(¬X)∧(¬X)((¬X)∧(¬X))∧(¬X)(((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X)Y≡¬X∧¬X∧¬X∧¬X
0011110
0100001
1011111
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
YXF
000
011
101
110
Fсднф = ¬Y∧X ∨ Y∧¬X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
YXF
000
011
101
110
Fскнф = (Y∨X) ∧ (¬Y∨¬X)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
YXFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Y ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Y∧X

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Y ⊕ X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы