Таблица истинности для функции A∨B∨¬B:


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

A∨B:
ABA∨B
000
011
101
111

(A∨B)∨(¬B):
ABA∨B¬B(A∨B)∨(¬B)
00011
01101
10111
11101

Общая таблица истинности:

AB¬BA∨BA∨B∨¬B
00101
01011
10111
11011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
101
111
Fсднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B ∨ A∧¬B ∨ A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы