Таблица истинности для функции (P→Q)→((P→¬Q)→¬P):


Промежуточные таблицы истинности:
P→Q:
PQP→Q
001
011
100
111

¬Q:
Q¬Q
01
10

P→(¬Q):
PQ¬QP→(¬Q)
0011
0101
1011
1100

¬P:
P¬P
01
10

(P→(¬Q))→(¬P):
PQ¬QP→(¬Q)¬P(P→(¬Q))→(¬P)
001111
010111
101100
110001

(P→Q)→((P→(¬Q))→(¬P)):
PQP→Q¬QP→(¬Q)¬P(P→(¬Q))→(¬P)(P→Q)→((P→(¬Q))→(¬P))
00111111
01101111
10011001
11100011

Общая таблица истинности:

PQP→Q¬QP→(¬Q)¬P(P→(¬Q))→(¬P)(P→Q)→((P→¬Q)→¬P)
00111111
01101111
10011001
11100011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
011
101
111
Fсднф = ¬P∧¬Q ∨ ¬P∧Q ∨ P∧¬Q ∨ P∧Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы