Таблица истинности для функции (P∧G)∧(P∧¬G):


Промежуточные таблицы истинности:
P∧G:
PGP∧G
000
010
100
111

¬G:
G¬G
01
10

P∧(¬G):
PG¬GP∧(¬G)
0010
0100
1011
1100

(P∧G)∧(P∧(¬G)):
PGP∧G¬GP∧(¬G)(P∧G)∧(P∧(¬G))
000100
010000
100110
111000

Общая таблица истинности:

PGP∧G¬GP∧(¬G)(P∧G)∧(P∧¬G)
000100
010000
100110
111000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PGF
000
010
100
110
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция истинна!

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PGF
000
010
100
110
Fскнф = (P∨G) ∧ (P∨¬G) ∧ (¬P∨G) ∧ (¬P∨¬G)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PGFж
000
010
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧G ⊕ C11∧P∧G

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 0

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы