Таблица истинности для функции (X↓Y)|¬Y:


Промежуточные таблицы истинности:
X↓Y:
XYX↓Y
001
010
100
110

¬Y:
Y¬Y
01
10

(X↓Y)|(¬Y):
XYX↓Y¬Y(X↓Y)|(¬Y)
00110
01001
10011
11001

Общая таблица истинности:

XYX↓Y¬Y(X↓Y)|¬Y
00110
01001
10011
11001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
101
111
Fсднф = ¬X∧Y ∨ X∧¬Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X ⊕ Y ⊕ X∧Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы