Таблица истинности для функции (X¬Y)∧VZ:


Промежуточные таблицы истинности:
¬Y:
Y¬Y
01
10

X∧VZ:
XVZX∧VZ
000
010
100
111

Общая таблица истинности:

XYVZ¬Y(X¬Y)∧VZ
00010
00110
01000
01100
10010
10111
11000
11101

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYVZF
0000
0010
0100
0110
1000
1011
1100
1111
Fсднф = X∧¬Y∧VZ ∨ X∧Y∧VZ
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYVZF
0000
0010
0100
0110
1000
1011
1100
1111
Fскнф = (X∨Y∨VZ) ∧ (X∨Y∨¬VZ) ∧ (X∨¬Y∨VZ) ∧ (X∨¬Y∨¬VZ) ∧ (¬X∨Y∨VZ) ∧ (¬X∨¬Y∨VZ)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYVZFж
0000
0010
0100
0110
1000
1011
1100
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧X ⊕ C010∧Y ⊕ C001∧VZ ⊕ C110∧X∧Y ⊕ C101∧X∧VZ ⊕ C011∧Y∧VZ ⊕ C111∧X∧Y∧VZ

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X∧VZ
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2023, Список Литературы