Таблица истинности для функции ¬X2↓¬X3:


Промежуточные таблицы истинности:
¬X2:
X2¬X2
01
10

¬X3:
X3¬X3
01
10

(¬X2)↓(¬X3):
X2X3¬X2¬X3(¬X2)↓(¬X3)
00110
01100
10010
11001

Общая таблица истинности:

X2X3¬X2¬X3¬X2↓¬X3
00110
01100
10010
11001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
X2X3F
000
010
100
111
Fсднф = X2∧X3
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
X2X3F
000
010
100
111
Fскнф = (X2∨X3) ∧ (X2∨¬X3) ∧ (¬X2∨X3)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
X2X3Fж
000
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X2 ⊕ C01∧X3 ⊕ C11∧X2∧X3

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X2∧X3
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы