Таблица истинности для функции X→Y≡X∧¬Y:


Промежуточные таблицы истинности:
¬Y:
Y¬Y
01
10

X∧(¬Y):
XY¬YX∧(¬Y)
0010
0100
1011
1100

X→Y:
XYX→Y
001
011
100
111

(X→Y)≡(X∧(¬Y)):
XYX→Y¬YX∧(¬Y)(X→Y)≡(X∧(¬Y))
001100
011000
100110
111000

Общая таблица истинности:

XY¬YX∧(¬Y)X→YX→Y≡X∧¬Y
001010
010010
101100
110010

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
100
110
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция истинна!

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
100
110
Fскнф = (X∨Y) ∧ (X∨¬Y) ∧ (¬X∨Y) ∧ (¬X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
010
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 0

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы