Таблица истинности для функции (X∧¬Y)↓¬Y:


Промежуточные таблицы истинности:
¬Y:
Y¬Y
01
10

X∧(¬Y):
XY¬YX∧(¬Y)
0010
0100
1011
1100

(X∧(¬Y))↓(¬Y):
XY¬YX∧(¬Y)¬Y(X∧(¬Y))↓(¬Y)
001010
010001
101110
110001

Общая таблица истинности:

XY¬YX∧(¬Y)(X∧¬Y)↓¬Y
00100
01001
10110
11001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
100
111
Fсднф = ¬X∧Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
100
111
Fскнф = (X∨Y) ∧ (¬X∨Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
011
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы