Таблица истинности для функции ((¬X∧Y∧Z)∨(X∨¬Y∨¬Z))≡(¬(¬(¬X|Y|Z)|¬(X|¬Y|¬Z))):


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

(¬X)∧Y:
XY¬X(¬X)∧Y
0010
0111
1000
1100

((¬X)∧Y)∧Z:
XYZ¬X(¬X)∧Y((¬X)∧Y)∧Z
000100
001100
010110
011111
100000
101000
110000
111000

¬Y:
Y¬Y
01
10

¬Z:
Z¬Z
01
10

X∨(¬Y):
XY¬YX∨(¬Y)
0011
0100
1011
1101

(X∨(¬Y))∨(¬Z):
XYZ¬YX∨(¬Y)¬Z(X∨(¬Y))∨(¬Z)
0001111
0011101
0100011
0110000
1001111
1011101
1100111
1110101

(((¬X)∧Y)∧Z)∨((X∨(¬Y))∨(¬Z)):
XYZ¬X(¬X)∧Y((¬X)∧Y)∧Z¬YX∨(¬Y)¬Z(X∨(¬Y))∨(¬Z)(((¬X)∧Y)∧Z)∨((X∨(¬Y))∨(¬Z))
00010011111
00110011011
01011000111
01111100001
10000011111
10100011011
11000001111
11100001011

(¬X)|Y:
XY¬X(¬X)|Y
0011
0110
1001
1101

((¬X)|Y)|Z:
XYZ¬X(¬X)|Y((¬X)|Y)|Z
000111
001110
010101
011101
100011
101010
110011
111010

X|(¬Y):
XY¬YX|(¬Y)
0011
0101
1010
1101

(X|(¬Y))|(¬Z):
XYZ¬YX|(¬Y)¬Z(X|(¬Y))|(¬Z)
0001110
0011101
0100110
0110101
1001011
1011001
1100110
1110101

¬(((¬X)|Y)|Z):
XYZ¬X(¬X)|Y((¬X)|Y)|Z¬(((¬X)|Y)|Z)
0001110
0011101
0101010
0111010
1000110
1010101
1100110
1110101

¬((X|(¬Y))|(¬Z)):
XYZ¬YX|(¬Y)¬Z(X|(¬Y))|(¬Z)¬((X|(¬Y))|(¬Z))
00011101
00111010
01001101
01101010
10010110
10110010
11001101
11101010

(¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z))):
XYZ¬X(¬X)|Y((¬X)|Y)|Z¬(((¬X)|Y)|Z)¬YX|(¬Y)¬Z(X|(¬Y))|(¬Z)¬((X|(¬Y))|(¬Z))(¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z)))
0001110111011
0011101110101
0101010011011
0111010010101
1000110101101
1010101100101
1100110011011
1110101010101

¬((¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z)))):
XYZ¬X(¬X)|Y((¬X)|Y)|Z¬(((¬X)|Y)|Z)¬YX|(¬Y)¬Z(X|(¬Y))|(¬Z)¬((X|(¬Y))|(¬Z))(¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z)))¬((¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z))))
00011101110110
00111011101010
01010100110110
01110100101010
10001101011010
10101011001010
11001100110110
11101010101010

((((¬X)∧Y)∧Z)∨((X∨(¬Y))∨(¬Z)))≡(¬((¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z))))):
XYZ¬X(¬X)∧Y((¬X)∧Y)∧Z¬YX∨(¬Y)¬Z(X∨(¬Y))∨(¬Z)(((¬X)∧Y)∧Z)∨((X∨(¬Y))∨(¬Z))¬X(¬X)|Y((¬X)|Y)|Z¬(((¬X)|Y)|Z)¬YX|(¬Y)¬Z(X|(¬Y))|(¬Z)¬((X|(¬Y))|(¬Z))(¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z)))¬((¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z))))((((¬X)∧Y)∧Z)∨((X∨(¬Y))∨(¬Z)))≡(¬((¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z)))))
00010011111111011101100
00110011011110111010100
01011000111101001101100
01111100001101001010100
10000011111011010110100
10100011011010110010100
11000001111011001101100
11100001011010101010100

Общая таблица истинности:

XYZ¬X(¬X)∧Y((¬X)∧Y)∧Z¬Y¬ZX∨(¬Y)(X∨(¬Y))∨(¬Z)(((¬X)∧Y)∧Z)∨((X∨(¬Y))∨(¬Z))(¬X)|Y((¬X)|Y)|ZX|(¬Y)(X|(¬Y))|(¬Z)¬(((¬X)|Y)|Z)¬((X|(¬Y))|(¬Z))(¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z)))¬((¬(((¬X)|Y)|Z))|(¬((X|(¬Y))|(¬Z))))((¬X∧Y∧Z)∨(X∨¬Y∨¬Z))≡(¬(¬(¬X|Y|Z)|¬(X|¬Y|¬Z)))
00010011111111001100
00110010111101110100
01011001011011001100
01111100001011100100
10000011111110100100
10100010111100110100
11000001111111001100
11100000111101110100

Логическая схема:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы