Таблица истинности для функции X|(¬Y→(X≡Y))∨¬Y:


Промежуточные таблицы истинности:
X≡Y:
XYX≡Y
001
010
100
111

¬Y:
Y¬Y
01
10

(¬Y)→(X≡Y):
YX¬YX≡Y(¬Y)→(X≡Y)
00111
01100
10001
11011

X|((¬Y)→(X≡Y)):
XY¬YX≡Y(¬Y)→(X≡Y)X|((¬Y)→(X≡Y))
001111
010011
101001
110110

(X|((¬Y)→(X≡Y)))∨(¬Y):
XY¬YX≡Y(¬Y)→(X≡Y)X|((¬Y)→(X≡Y))¬Y(X|((¬Y)→(X≡Y)))∨(¬Y)
00111111
01001101
10100111
11011000

Общая таблица истинности:

XYX≡Y¬Y(¬Y)→(X≡Y)X|((¬Y)→(X≡Y))X|(¬Y→(X≡Y))∨¬Y
0011111
0100111
1001011
1110100


Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
001
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ X∧Y

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы