Таблица истинности для функции ¬A∨(¬B∧A)∧B:


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

(¬B)∧A:
BA¬B(¬B)∧A
0010
0111
1000
1100

¬A:
A¬A
01
10

((¬B)∧A)∧B:
BA¬B(¬B)∧A((¬B)∧A)∧B
00100
01110
10000
11000

(¬A)∨(((¬B)∧A)∧B):
AB¬A¬B(¬B)∧A((¬B)∧A)∧B(¬A)∨(((¬B)∧A)∧B)
0011001
0110001
1001100
1100000

Общая таблица истинности:

AB¬B(¬B)∧A¬A((¬B)∧A)∧B¬A∨(¬B∧A)∧B
0010101
0100101
1011000
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
100
110
Fсднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
100
110
Fскнф = (¬A∨B) ∧ (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
001
011
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы