Промежуточные таблицы истинности:
¬Q2:

Q3∨(¬Q2):

(Q3∨(¬Q2))∨Q2:

Q1∧Q2:

¬((Q3∨(¬Q2))∨Q2):

(¬((Q3∨(¬Q2))∨Q2))∧(Q1∧Q2):

((¬((Q3∨(¬Q2))∨Q2))∧(Q1∧Q2))≡Q3:

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬Q3∧¬Q2∧¬Q1 ∨ ¬Q3∧¬Q2∧Q1 ∨ ¬Q3∧Q2∧¬Q1 ∨ ¬Q3∧Q2∧Q1
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (¬Q3∨Q2∨Q1) ∧ (¬Q3∨Q2∨¬Q1) ∧ (¬Q3∨¬Q2∨Q1) ∧ (¬Q3∨¬Q2∨¬Q1)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧Q3 ⊕ C₀₁₀∧Q2 ⊕ C₀₀₁∧Q1 ⊕ C₁₁₀∧Q3∧Q2 ⊕ C₁₀₁∧Q3∧Q1 ⊕ C₀₁₁∧Q2∧Q1 ⊕ C₁₁₁∧Q3∧Q2∧Q1

Так как F_ж(000) = 1, то С₀₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ Q3
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: