Таблица истинности для функции X∨Y∧(¬Y):


Промежуточные таблицы истинности:
¬Y:
Y¬Y
01
10

Y∧(¬Y):
Y¬YY∧(¬Y)
010
100

X∨(Y∧(¬Y)):
XY¬YY∧(¬Y)X∨(Y∧(¬Y))
00100
01000
10101
11001

Общая таблица истинности:

XY¬YY∧(¬Y)X∨Y∧(¬Y)
00100
01000
10101
11001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
101
111
Fсднф = X∧¬Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
101
111
Fскнф = (X∨Y) ∧ (X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы