Таблица истинности для функции (X∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y))∧X:


Промежуточные таблицы истинности:
Y∨X:
YXY∨X
000
011
101
111

X↓(Y∨X):
XYY∨XX↓(Y∨X)
0001
0110
1010
1110

(X↓(Y∨X))∧X:
XYY∨XX↓(Y∨X)(X↓(Y∨X))∧X
00010
01100
10100
11100

((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y:
XYY∨XX↓(Y∨X)(X↓(Y∨X))∧X((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y
000100
011001
101000
111001

X∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y):
XYY∨XX↓(Y∨X)(X↓(Y∨X))∧X((X↓(Y∨X))∧X)⊕YX∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y)
0001000
0110010
1010000
1110011

(X∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y))∧X:
XYY∨XX↓(Y∨X)(X↓(Y∨X))∧X((X↓(Y∨X))∧X)⊕YX∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y)(X∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y))∧X
00010000
01100100
10100000
11100111

Общая таблица истинности:

XYY∨XX↓(Y∨X)(X↓(Y∨X))∧X((X↓(Y∨X))∧X)⊕YX∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y)(X∧(((X↓(Y∨X))∧X)⊕Y))∧X
00010000
01100100
10100000
11100111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
100
111
Fсднф = X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
100
111
Fскнф = (X∨Y) ∧ (X∨¬Y) ∧ (¬X∨Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X∧Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы