Таблица истинности для функции (B∧¬C)∨(C∧¬B):


Промежуточные таблицы истинности:
¬C:
C¬C
01
10

B∧(¬C):
BC¬CB∧(¬C)
0010
0100
1011
1100

¬B:
B¬B
01
10

C∧(¬B):
CB¬BC∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

(B∧(¬C))∨(C∧(¬B)):
BC¬CB∧(¬C)¬BC∧(¬B)(B∧(¬C))∨(C∧(¬B))
0010100
0100111
1011001
1100000

Общая таблица истинности:

BC¬CB∧(¬C)¬BC∧(¬B)(B∧¬C)∨(C∧¬B)
0010100
0100111
1011001
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
BCF
000
011
101
110
Fсднф = ¬B∧C ∨ B∧¬C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
BCF
000
011
101
110
Fскнф = (B∨C) ∧ (¬B∨¬C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
BCFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧B ⊕ C01∧C ⊕ C11∧B∧C

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = B ⊕ C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы