Таблица истинности для функции (Y⊕((Y∧X)↓Y))|Y:


Промежуточные таблицы истинности:
Y∧X:
YXY∧X
000
010
100
111

(Y∧X)↓Y:
YXY∧X(Y∧X)↓Y
0001
0101
1000
1110

Y⊕((Y∧X)↓Y):
YXY∧X(Y∧X)↓YY⊕((Y∧X)↓Y)
00011
01011
10001
11101

(Y⊕((Y∧X)↓Y))|Y:
YXY∧X(Y∧X)↓YY⊕((Y∧X)↓Y)(Y⊕((Y∧X)↓Y))|Y
000111
010111
100010
111010

Общая таблица истинности:

YXY∧X(Y∧X)↓YY⊕((Y∧X)↓Y)(Y⊕((Y∧X)↓Y))|Y
000111
010111
100010
111010

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
YXF
001
011
100
110
Fсднф = ¬Y∧¬X ∨ ¬Y∧X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
YXF
001
011
100
110
Fскнф = (¬Y∨X) ∧ (¬Y∨¬X)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
YXFж
001
011
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Y ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Y∧X

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы