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Таблица истинности для функции (X|Y)⊕(Y→Z∧¬X):
Промежуточные таблицы истинности:X|Y: ¬X: Z∧(¬X): | Z | X | ¬X | Z∧(¬X) | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 |
Y→(Z∧(¬X)): | Y | Z | X | ¬X | Z∧(¬X) | Y→(Z∧(¬X)) | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
(X|Y)⊕(Y→(Z∧(¬X))): | X | Y | Z | X|Y | ¬X | Z∧(¬X) | Y→(Z∧(¬X)) | (X|Y)⊕(Y→(Z∧(¬X))) | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Общая таблица истинности:| X | Y | Z | X|Y | ¬X | Z∧(¬X) | Y→(Z∧(¬X)) | (X|Y)⊕(Y→Z∧¬X) | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: | X | Y | Z | F | | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 |
F скнф = (X∨Y∨Z) ∧ (X∨Y∨¬Z) ∧ (X∨¬Y∨¬Z) ∧ (¬X∨Y∨Z) ∧ (¬X∨Y∨¬Z) ∧ (¬X∨¬Y∨Z) ∧ (¬X∨¬Y∨¬Z)
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