Таблица истинности для функции 0∨B∨C:


Промежуточные таблицы истинности:
0∨B:
B0∨B
00
11

(0∨B)∨C:
BC0∨B(0∨B)∨C
0000
0101
1011
1111

Общая таблица истинности:

BC0∨B0∨B∨C
0000
0101
1011
1111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
BCF
000
011
101
111
Fсднф = ¬B∧C ∨ B∧¬C ∨ B∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
BCF
000
011
101
111
Fскнф = (B∨C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
BCFж
000
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧B ⊕ C01∧C ⊕ C11∧B∧C

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = B ⊕ C ⊕ B∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2024, Список Литературы