Таблица истинности для функции (A≡B)∧(A≡(A→B)):


Промежуточные таблицы истинности:
A≡B:
ABA≡B
001
010
100
111

A→B:
ABA→B
001
011
100
111

A≡(A→B):
ABA→BA≡(A→B)
0010
0110
1000
1111

(A≡B)∧(A≡(A→B)):
ABA≡BA→BA≡(A→B)(A≡B)∧(A≡(A→B))
001100
010100
100000
111111

Общая таблица истинности:

ABA≡BA→BA≡(A→B)(A≡B)∧(A≡(A→B))
001100
010100
100000
111111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
100
111
Fсднф = A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
100
111
Fскнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B) ∧ (¬A∨B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы