Таблица истинности для функции (Y∨¬Y)∧(Y∨X∨¬X):


Промежуточные таблицы истинности:
¬Y:
Y¬Y
01
10

Y∨(¬Y):
Y¬YY∨(¬Y)
011
101

¬X:
X¬X
01
10

Y∨X:
YXY∨X
000
011
101
111

(Y∨X)∨(¬X):
YXY∨X¬X(Y∨X)∨(¬X)
00011
01101
10111
11101

(Y∨(¬Y))∧((Y∨X)∨(¬X)):
YX¬YY∨(¬Y)Y∨X¬X(Y∨X)∨(¬X)(Y∨(¬Y))∧((Y∨X)∨(¬X))
00110111
01111011
10011111
11011011

Общая таблица истинности:

YX¬YY∨(¬Y)¬XY∨X(Y∨X)∨(¬X)(Y∨¬Y)∧(Y∨X∨¬X)
00111011
01110111
10011111
11010111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
YXF
001
011
101
111
Fсднф = ¬Y∧¬X ∨ ¬Y∧X ∨ Y∧¬X ∨ Y∧X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
YXF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
YXFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Y ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Y∧X

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы