Таблица истинности для функции ¬(¬B∨A)∨¬(B∨¬A):


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

(¬B)∨A:
BA¬B(¬B)∨A
0011
0111
1000
1101

¬A:
A¬A
01
10

B∨(¬A):
BA¬AB∨(¬A)
0011
0100
1011
1101

¬((¬B)∨A):
BA¬B(¬B)∨A¬((¬B)∨A)
00110
01110
10001
11010

¬(B∨(¬A)):
BA¬AB∨(¬A)¬(B∨(¬A))
00110
01001
10110
11010

(¬((¬B)∨A))∨(¬(B∨(¬A))):
BA¬B(¬B)∨A¬((¬B)∨A)¬AB∨(¬A)¬(B∨(¬A))(¬((¬B)∨A))∨(¬(B∨(¬A)))
001101100
011100011
100011101
110100100

Общая таблица истинности:

BA¬B(¬B)∨A¬AB∨(¬A)¬((¬B)∨A)¬(B∨(¬A))¬(¬B∨A)∨¬(B∨¬A)
001111000
011100011
100011101
110101000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
BAF
000
011
101
110
Fсднф = ¬B∧A ∨ B∧¬A
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
BAF
000
011
101
110
Fскнф = (B∨A) ∧ (¬B∨¬A)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
BAFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧B ⊕ C01∧A ⊕ C11∧B∧A

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = B ⊕ A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы