Таблица истинности для функции ¬1∨¬X≡¬0∧¬¬(Y∨X):


Промежуточные таблицы истинности:
Y∨X:
YXY∨X
000
011
101
111

¬1:
¬1
0

¬X:
X¬X
01
10

¬0:
¬0
1

(¬0)∧(Y∨X):
YX¬0Y∨X(¬0)∧(Y∨X)
00100
01111
10111
11111

(¬1)∨(¬X):
X¬1¬X(¬1)∨(¬X)
0011
1000

((¬1)∨(¬X))≡((¬0)∧(Y∨X)):
XY¬1¬X(¬1)∨(¬X)¬0Y∨X(¬0)∧(Y∨X)((¬1)∨(¬X))≡((¬0)∧(Y∨X))
000111000
010111111
100001110
110001110

Общая таблица истинности:

XYY∨X¬1¬X¬0(¬0)∧(Y∨X)(¬1)∨(¬X)¬1∨¬X≡¬0∧¬¬(Y∨X)
000011010
011011111
101001100
111001100

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
100
110
Fсднф = ¬X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
100
110
Fскнф = (X∨Y) ∧ (¬X∨Y) ∧ (¬X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
011
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Y ⊕ X∧Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы