Таблица истинности для функции X∨(X≡Y)∧¬Y:


Промежуточные таблицы истинности:
X≡Y:
XYX≡Y
001
010
100
111

¬Y:
Y¬Y
01
10

(X≡Y)∧(¬Y):
XYX≡Y¬Y(X≡Y)∧(¬Y)
00111
01000
10010
11100

X∨((X≡Y)∧(¬Y)):
XYX≡Y¬Y(X≡Y)∧(¬Y)X∨((X≡Y)∧(¬Y))
001111
010000
100101
111001

Общая таблица истинности:

XYX≡Y¬Y(X≡Y)∧(¬Y)X∨(X≡Y)∧¬Y
001111
010000
100101
111001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
001
010
101
111
Fсднф = ¬X∧¬Y ∨ X∧¬Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
001
010
101
111
Fскнф = (X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
001
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ Y ⊕ X∧Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы