Таблица истинности для функции ¬X→(X→Y):


Промежуточные таблицы истинности:
X→Y:
XYX→Y
001
011
100
111

¬X:
X¬X
01
10

(¬X)→(X→Y):
XY¬XX→Y(¬X)→(X→Y)
00111
01111
10001
11011

Общая таблица истинности:

XYX→Y¬X¬X→(X→Y)
00111
01111
10001
11101

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
001
011
101
111
Fсднф = ¬X∧¬Y ∨ ¬X∧Y ∨ X∧¬Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2024, Список Литературы