Таблица истинности для функции A∧¬B∨¬A:


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

¬A:
A¬A
01
10

A∧(¬B):
AB¬BA∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

(A∧(¬B))∨(¬A):
AB¬BA∧(¬B)¬A(A∧(¬B))∨(¬A)
001011
010011
101101
110000

Общая таблица истинности:

AB¬B¬AA∧(¬B)A∧¬B∨¬A
001101
010101
101011
110000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
101
110
Fсднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B ∨ A∧¬B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
101
110
Fскнф = (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
001
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы