Таблица истинности для функции (A⊕B)∧(A∧V∧B)≡A∧B:

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

F_сднф = ¬A∧¬B∧¬V ∨ ¬A∧¬B∧V ∨ ¬A∧B∧¬V ∨ ¬A∧B∧V ∨ A∧¬B∧¬V ∨ A∧¬B∧V
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

F_скнф = (¬A∨¬B∨V) ∧ (¬A∨¬B∨¬V)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧A ⊕ C₀₁₀∧B ⊕ C₀₀₁∧V ⊕ C₁₁₀∧A∧B ⊕ C₁₀₁∧A∧V ⊕ C₀₁₁∧B∧V ⊕ C₁₁₁∧A∧B∧V

Так как F_ж(000) = 1, то С₀₀₀ = 1.
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: