Для функции Z↓X←Z⊕X:


Промежуточные таблицы истинности:
Z↓X:
ZXZ↓X
001
010
100
110

Z⊕X:
ZXZ⊕X
000
011
101
110

(Z↓X)←(Z⊕X):
ZXZ↓XZ⊕X(Z↓X)←(Z⊕X)
00101
01010
10010
11001

Общая таблица истинности:

ZXZ↓XZ⊕XZ↓X←Z⊕X
00101
01010
10010
11001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ZXF
001
010
100
111
Fсднф = ¬Z∧¬X ∨ Z∧X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ZXF
001
010
100
111
Fскнф = (Z∨¬X) ∧ (¬Z∨X)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ZXFж
001
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Z ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Z∧X

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ Z ⊕ X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы