Для функции D∧¬B∧¬A∨B∨¬D∧¬B∧A:


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

¬A:
A¬A
01
10

¬D:
D¬D
01
10

D∧(¬B):
DB¬BD∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

(D∧(¬B))∧(¬A):
DBA¬BD∧(¬B)¬A(D∧(¬B))∧(¬A)
0001010
0011000
0100010
0110000
1001111
1011100
1100010
1110000

(¬D)∧(¬B):
DB¬D¬B(¬D)∧(¬B)
00111
01100
10010
11000

((¬D)∧(¬B))∧A:
DBA¬D¬B(¬D)∧(¬B)((¬D)∧(¬B))∧A
0001110
0011111
0101000
0111000
1000100
1010100
1100000
1110000

((D∧(¬B))∧(¬A))∨B:
DBA¬BD∧(¬B)¬A(D∧(¬B))∧(¬A)((D∧(¬B))∧(¬A))∨B
00010100
00110000
01000101
01100001
10011111
10111000
11000101
11100001

(((D∧(¬B))∧(¬A))∨B)∨(((¬D)∧(¬B))∧A):
DBA¬BD∧(¬B)¬A(D∧(¬B))∧(¬A)((D∧(¬B))∧(¬A))∨B¬D¬B(¬D)∧(¬B)((¬D)∧(¬B))∧A(((D∧(¬B))∧(¬A))∨B)∨(((¬D)∧(¬B))∧A)
0001010011100
0011000011111
0100010110001
0110000110001
1001111101001
1011100001000
1100010100001
1110000100001

Общая таблица истинности:

DBA¬B¬A¬DD∧(¬B)(D∧(¬B))∧(¬A)(¬D)∧(¬B)((¬D)∧(¬B))∧A((D∧(¬B))∧(¬A))∨BD∧¬B∧¬A∨B∨¬D∧¬B∧A
000111001000
001101001101
010011000011
011001000011
100110110011
101100100000
110010000011
111000000011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
DBAF
0000
0011
0101
0111
1001
1010
1101
1111
Fсднф = ¬D∧¬B∧A ∨ ¬D∧B∧¬A ∨ ¬D∧B∧A ∨ D∧¬B∧¬A ∨ D∧B∧¬A ∨ D∧B∧A
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
DBAF
0000
0011
0101
0111
1001
1010
1101
1111
Fскнф = (D∨B∨A) ∧ (¬D∨B∨¬A)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
DBAFж
0000
0011
0101
0111
1001
1010
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧D ⊕ C010∧B ⊕ C001∧A ⊕ C110∧D∧B ⊕ C101∧D∧A ⊕ C011∧B∧A ⊕ C111∧D∧B∧A

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 1 => С010 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = D ⊕ B ⊕ A ⊕ D∧B ⊕ B∧A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы