Для функции ¬Z∨¬Y∨Z:


Промежуточные таблицы истинности:
¬Z:
Z¬Z
01
10

¬Y:
Y¬Y
01
10

(¬Z)∨(¬Y):
ZY¬Z¬Y(¬Z)∨(¬Y)
00111
01101
10011
11000

((¬Z)∨(¬Y))∨Z:
ZY¬Z¬Y(¬Z)∨(¬Y)((¬Z)∨(¬Y))∨Z
001111
011011
100111
110001

Общая таблица истинности:

ZY¬Z¬Y(¬Z)∨(¬Y)¬Z∨¬Y∨Z
001111
011011
100111
110001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ZYF
001
011
101
111
Fсднф = ¬Z∧¬Y ∨ ¬Z∧Y ∨ Z∧¬Y ∨ Z∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ZYF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ZYFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Z ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧Z∧Y

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы