Для функции ¬(P∨Z)∨(¬P∨¬Z):


Промежуточные таблицы истинности:
P∨Z:
PZP∨Z
000
011
101
111

¬P:
P¬P
01
10

¬Z:
Z¬Z
01
10

(¬P)∨(¬Z):
PZ¬P¬Z(¬P)∨(¬Z)
00111
01101
10011
11000

¬(P∨Z):
PZP∨Z¬(P∨Z)
0001
0110
1010
1110

(¬(P∨Z))∨((¬P)∨(¬Z)):
PZP∨Z¬(P∨Z)¬P¬Z(¬P)∨(¬Z)(¬(P∨Z))∨((¬P)∨(¬Z))
00011111
01101011
10100111
11100000

Общая таблица истинности:

PZP∨Z¬P¬Z(¬P)∨(¬Z)¬(P∨Z)¬(P∨Z)∨(¬P∨¬Z)
00011111
01110101
10101101
11100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PZF
001
011
101
110
Fсднф = ¬P∧¬Z ∨ ¬P∧Z ∨ P∧¬Z
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PZF
001
011
101
110
Fскнф = (¬P∨¬Z)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PZFж
001
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Z ⊕ C11∧P∧Z

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ P∧Z
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы