|
Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
|
|
Таблица истинности для функции F≡(C∨A)≡B:
Промежуточные таблицы истинности:C∨A: F≡(C∨A): | F | C | A | C∨A | F≡(C∨A) | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(F≡(C∨A))≡B: | F | C | A | B | C∨A | F≡(C∨A) | (F≡(C∨A))≡B | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Общая таблица истинности:| F | C | A | B | C∨A | F≡(C∨A) | F≡(C∨A)≡B | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):
По таблице истинности: | F | C | A | B | F | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F сднф = ¬F∧¬C∧¬A∧B ∨ ¬F∧¬C∧A∧¬B ∨ ¬F∧C∧¬A∧¬B ∨ ¬F∧C∧A∧¬B ∨ F∧¬C∧¬A∧¬B ∨ F∧¬C∧A∧B ∨ F∧C∧¬A∧B ∨ F∧C∧A∧B Логическая cхема:
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: | F | C | A | B | F | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F скнф = (F∨C∨A∨B) ∧ (F∨C∨¬A∨¬B) ∧ (F∨¬C∨A∨¬B) ∧ (F∨¬C∨¬A∨¬B) ∧ (¬F∨C∨A∨¬B) ∧ (¬F∨C∨¬A∨B) ∧ (¬F∨¬C∨A∨B) ∧ (¬F∨¬C∨¬A∨B) Логическая cхема:
Построение полинома Жегалкина:
По таблице истинности функции | F | C | A | B | Fж | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построим полином Жегалкина: F ж = C 0000 ⊕ C 1000∧F ⊕ C 0100∧C ⊕ C 0010∧A ⊕ C 0001∧B ⊕ C 1100∧F∧C ⊕ C 1010∧F∧A ⊕ C 1001∧F∧B ⊕ C 0110∧C∧A ⊕ C 0101∧C∧B ⊕ C 0011∧A∧B ⊕ C 1110∧F∧C∧A ⊕ C 1101∧F∧C∧B ⊕ C 1011∧F∧A∧B ⊕ C 0111∧C∧A∧B ⊕ C 1111∧F∧C∧A∧B Так как F ж(0000) = 0, то С 0000 = 0. Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: F ж(1000) = С 0000 ⊕ С 1000 = 1 => С 1000 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(0100) = С 0000 ⊕ С 0100 = 1 => С 0100 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(0010) = С 0000 ⊕ С 0010 = 1 => С 0010 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(0001) = С 0000 ⊕ С 0001 = 1 => С 0001 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(1100) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 1100 = 0 => С 1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(1010) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0010 ⊕ С 1010 = 0 => С 1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(1001) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0001 ⊕ С 1001 = 0 => С 1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(0110) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0110 = 1 => С 0110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 F ж(0101) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0001 ⊕ С 0101 = 0 => С 0101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(0011) = С 0000 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 0011 = 0 => С 0011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(1110) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 1100 ⊕ С 1010 ⊕ С 0110 ⊕ С 1110 = 0 => С 1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(1101) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0001 ⊕ С 1100 ⊕ С 1001 ⊕ С 0101 ⊕ С 1101 = 1 => С 1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 F ж(1011) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 1010 ⊕ С 1001 ⊕ С 0011 ⊕ С 1011 = 1 => С 1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 F ж(0111) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 0110 ⊕ С 0101 ⊕ С 0011 ⊕ С 0111 = 0 => С 0111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 F ж(1111) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 1100 ⊕ С 1010 ⊕ С 1001 ⊕ С 0110 ⊕ С 0101 ⊕ С 0011 ⊕ С 1110 ⊕ С 1101 ⊕ С 1011 ⊕ С 0111 ⊕ С 1111 = 1 => С 1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Таким образом, полином Жегалкина будет равен: F ж = F ⊕ C ⊕ A ⊕ B ⊕ C∧A Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
|
 |
|
 |
|
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое
|