Для функции ¬(A→B)∨¬(B→¬A):


Промежуточные таблицы истинности:
A→B:
ABA→B
001
011
100
111

¬A:
A¬A
01
10

B→(¬A):
BA¬AB→(¬A)
0011
0101
1011
1100

¬(A→B):
ABA→B¬(A→B)
0010
0110
1001
1110

¬(B→(¬A)):
BA¬AB→(¬A)¬(B→(¬A))
00110
01010
10110
11001

(¬(A→B))∨(¬(B→(¬A))):
ABA→B¬(A→B)¬AB→(¬A)¬(B→(¬A))(¬(A→B))∨(¬(B→(¬A)))
00101100
01101100
10010101
11100011

Общая таблица истинности:

ABA→B¬AB→(¬A)¬(A→B)¬(B→(¬A))¬(A→B)∨¬(B→¬A)
00111000
01111000
10001101
11100011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
111
Fсднф = A∧¬B ∨ A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
111
Fскнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы