Для функции (X|Y)→(Y⊕¬X):


Промежуточные таблицы истинности:
X|Y:
XYX|Y
001
011
101
110

¬X:
X¬X
01
10

Y⊕(¬X):
YX¬XY⊕(¬X)
0011
0100
1010
1101

(X|Y)→(Y⊕(¬X)):
XYX|Y¬XY⊕(¬X)(X|Y)→(Y⊕(¬X))
001111
011100
101000
110011

Общая таблица истинности:

XYX|Y¬XY⊕(¬X)(X|Y)→(Y⊕¬X)
001111
011100
101000
110011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
001
010
100
111
Fсднф = ¬X∧¬Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
001
010
100
111
Fскнф = (X∨¬Y) ∧ (¬X∨Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
001
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ X ⊕ Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы