Для функции (A?B)?(A?¬B):


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

Общая таблица истинности:

A?BA?B(A?B)?(A?¬B)
0001
0010
0101
0110
1001
1010
1101
1110

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
A?BA?BF
0001
0010
0101
0110
1001
1010
1101
1110
Fсднф = ¬A?B∧¬A?∧¬B ∨ ¬A?B∧A?∧¬B ∨ A?B∧¬A?∧¬B ∨ A?B∧A?∧¬B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
A?BA?BF
0001
0010
0101
0110
1001
1010
1101
1110
Fскнф = (A?B∨A?∨¬B) ∧ (A?B∨¬A?∨¬B) ∧ (¬A?B∨A?∨¬B) ∧ (¬A?B∨¬A?∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
A?BA?BFж
0001
0010
0101
0110
1001
1010
1101
1110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A?B ⊕ C010∧A? ⊕ C001∧B ⊕ C110∧A?B∧A? ⊕ C101∧A?B∧B ⊕ C011∧A?∧B ⊕ C111∧A?B∧A?∧B

Так как Fж(000) = 1, то С000 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 1 => С010 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2020, Список Литературы