Для функции C∧¬B∨B∨C:


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

C∧(¬B):
CB¬BC∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

(C∧(¬B))∨B:
CB¬BC∧(¬B)(C∧(¬B))∨B
00100
01001
10111
11001

((C∧(¬B))∨B)∨C:
CB¬BC∧(¬B)(C∧(¬B))∨B((C∧(¬B))∨B)∨C
001000
010011
101111
110011

Общая таблица истинности:

CB¬BC∧(¬B)(C∧(¬B))∨BC∧¬B∨B∨C
001000
010011
101111
110011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
CBF
000
011
101
111
Fсднф = ¬C∧B ∨ C∧¬B ∨ C∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
CBF
000
011
101
111
Fскнф = (C∨B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
CBFж
000
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧C ⊕ C01∧B ⊕ C11∧C∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = C ⊕ B ⊕ C∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2020, Список Литературы