Промежуточные таблицы истинности:
¬B:

A∧V:

(A∧V)∧(¬B):

¬((A∧V)∧(¬B)):

F≡(¬((A∧V)∧(¬B))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬F∧A∧V∧¬B ∨ F∧¬A∧¬V∧¬B ∨ F∧¬A∧¬V∧B ∨ F∧¬A∧V∧¬B ∨ F∧¬A∧V∧B ∨ F∧A∧¬V∧¬B ∨ F∧A∧¬V∧B ∨ F∧A∧V∧B
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (F∨A∨V∨B) ∧ (F∨A∨V∨¬B) ∧ (F∨A∨¬V∨B) ∧ (F∨A∨¬V∨¬B) ∧ (F∨¬A∨V∨B) ∧ (F∨¬A∨V∨¬B) ∧ (F∨¬A∨¬V∨¬B) ∧ (¬F∨¬A∨¬V∨B)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀₀ ⊕ C₁₀₀₀∧F ⊕ C₀₁₀₀∧A ⊕ C₀₀₁₀∧V ⊕ C₀₀₀₁∧B ⊕ C₁₁₀₀∧F∧A ⊕ C₁₀₁₀∧F∧V ⊕ C₁₀₀₁∧F∧B ⊕ C₀₁₁₀∧A∧V ⊕ C₀₁₀₁∧A∧B ⊕ C₀₀₁₁∧V∧B ⊕ C₁₁₁₀∧F∧A∧V ⊕ C₁₁₀₁∧F∧A∧B ⊕ C₁₀₁₁∧F∧V∧B ⊕ C₀₁₁₁∧A∧V∧B ⊕ C₁₁₁₁∧F∧A∧V∧B

Так как F_ж(0000) = 0, то С₀₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(1000) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ = 1 => С₁₀₀₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(0100) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ = 0 => С₀₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0010) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ = 0 => С₀₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0001) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ = 0 => С₀₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(1100) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₁₁₀₀ = 1 => С₁₁₀₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(1010) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₁₀₁₀ = 1 => С₁₀₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(1001) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₀₀₁ = 1 => С₁₀₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(0110) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₁₁₀ = 1 => С₀₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(0101) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₀₁₀₁ = 0 => С₀₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0011) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ = 0 => С₀₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(1110) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₁₁₀₀ ⊕ С₁₀₁₀ ⊕ С₀₁₁₀ ⊕ С₁₁₁₀ = 0 => С₁₁₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
F_ж(1101) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₁₀₀ ⊕ С₁₀₀₁ ⊕ С₀₁₀₁ ⊕ С₁₁₀₁ = 1 => С₁₁₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(1011) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₀₁₀ ⊕ С₁₀₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ ⊕ С₁₀₁₁ = 1 => С₁₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(0111) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₀₁₁₀ ⊕ С₀₁₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ ⊕ С₀₁₁₁ = 0 => С₀₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F_ж(1111) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₁₀₀ ⊕ С₁₀₁₀ ⊕ С₁₀₀₁ ⊕ С₀₁₁₀ ⊕ С₀₁₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ ⊕ С₁₁₁₀ ⊕ С₁₁₀₁ ⊕ С₁₀₁₁ ⊕ С₀₁₁₁ ⊕ С₁₁₁₁ = 1 => С₁₁₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = F ⊕ A∧V ⊕ A∧V∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: