Для функции ¬(¬(¬X∨Y)∧¬(X∧¬Y)):


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

(¬X)∨Y:
XY¬X(¬X)∨Y
0011
0111
1000
1101

¬Y:
Y¬Y
01
10

X∧(¬Y):
XY¬YX∧(¬Y)
0010
0100
1011
1100

¬((¬X)∨Y):
XY¬X(¬X)∨Y¬((¬X)∨Y)
00110
01110
10001
11010

¬(X∧(¬Y)):
XY¬YX∧(¬Y)¬(X∧(¬Y))
00101
01001
10110
11001

(¬((¬X)∨Y))∧(¬(X∧(¬Y))):
XY¬X(¬X)∨Y¬((¬X)∨Y)¬YX∧(¬Y)¬(X∧(¬Y))(¬((¬X)∨Y))∧(¬(X∧(¬Y)))
001101010
011100010
100011100
110100010

¬((¬((¬X)∨Y))∧(¬(X∧(¬Y)))):
XY¬X(¬X)∨Y¬((¬X)∨Y)¬YX∧(¬Y)¬(X∧(¬Y))(¬((¬X)∨Y))∧(¬(X∧(¬Y)))¬((¬((¬X)∨Y))∧(¬(X∧(¬Y))))
0011010101
0111000101
1000111001
1101000101

Общая таблица истинности:

XY¬X(¬X)∨Y¬YX∧(¬Y)¬((¬X)∨Y)¬(X∧(¬Y))(¬((¬X)∨Y))∧(¬(X∧(¬Y)))¬(¬(¬X∨Y)∧¬(X∧¬Y))
0011100101
0111000101
1000111001
1101000101

Логическая схема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2020, Список Литературы