Для функции X∧(Y∨¬U):


Промежуточные таблицы истинности:
¬U:
U¬U
01
10

Y∨(¬U):
YU¬UY∨(¬U)
0011
0100
1011
1101

X∧(Y∨(¬U)):
XYU¬UY∨(¬U)X∧(Y∨(¬U))
000110
001000
010110
011010
100111
101000
110111
111011

Общая таблица истинности:

XYU¬UY∨(¬U)X∧(Y∨¬U)
000110
001000
010110
011010
100111
101000
110111
111011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYUF
0000
0010
0100
0110
1001
1010
1101
1111
Fсднф = X∧¬Y∧¬U ∨ X∧Y∧¬U ∨ X∧Y∧U
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYUF
0000
0010
0100
0110
1001
1010
1101
1111
Fскнф = (X∨Y∨U) ∧ (X∨Y∨¬U) ∧ (X∨¬Y∨U) ∧ (X∨¬Y∨¬U) ∧ (¬X∨Y∨¬U)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYUFж
0000
0010
0100
0110
1001
1010
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧X ⊕ C010∧Y ⊕ C001∧U ⊕ C110∧X∧Y ⊕ C101∧X∧U ⊕ C011∧Y∧U ⊕ C111∧X∧Y∧U

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X ⊕ X∧U ⊕ X∧Y∧U
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы