Промежуточные таблицы истинности:
¬X:

(¬X)∨Y:

((¬X)∨Y)⊕Z:

¬Z:

(¬Z)∧Y:

¬Y:

((¬Z)∧Y)⊕(¬Y):

X∨Y:

(¬Z)⊕(X∨Y):

(((¬X)∨Y)⊕Z)∧(((¬Z)∧Y)⊕(¬Y)):

((((¬X)∨Y)⊕Z)∧(((¬Z)∧Y)⊕(¬Y)))∧((¬Z)⊕(X∨Y)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬X∧¬Y∧¬Z ∨ X∧¬Y∧Z
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X∨Y∨¬Z) ∧ (X∨¬Y∨Z) ∧ (X∨¬Y∨¬Z) ∧ (¬X∨Y∨Z) ∧ (¬X∨¬Y∨Z) ∧ (¬X∨¬Y∨¬Z)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧X ⊕ C₀₁₀∧Y ⊕ C₀₀₁∧Z ⊕ C₁₁₀∧X∧Y ⊕ C₁₀₁∧X∧Z ⊕ C₀₁₁∧Y∧Z ⊕ C₁₁₁∧X∧Y∧Z

Так как F_ж(000) = 1, то С₀₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ X ⊕ Y ⊕ Z ⊕ X∧Y ⊕ Y∧Z
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: