Для функции ¬((A∧B)→¬A)∧¬((A∧B)→¬B):


Промежуточные таблицы истинности:
A∧B:
ABA∧B
000
010
100
111

¬A:
A¬A
01
10

(A∧B)→(¬A):
ABA∧B¬A(A∧B)→(¬A)
00011
01011
10001
11100

¬B:
B¬B
01
10

(A∧B)→(¬B):
ABA∧B¬B(A∧B)→(¬B)
00011
01001
10011
11100

¬((A∧B)→(¬A)):
ABA∧B¬A(A∧B)→(¬A)¬((A∧B)→(¬A))
000110
010110
100010
111001

¬((A∧B)→(¬B)):
ABA∧B¬B(A∧B)→(¬B)¬((A∧B)→(¬B))
000110
010010
100110
111001

(¬((A∧B)→(¬A)))∧(¬((A∧B)→(¬B))):
ABA∧B¬A(A∧B)→(¬A)¬((A∧B)→(¬A))A∧B¬B(A∧B)→(¬B)¬((A∧B)→(¬B))(¬((A∧B)→(¬A)))∧(¬((A∧B)→(¬B)))
00011001100
01011000100
10001001100
11100110011

Общая таблица истинности:

ABA∧B¬A(A∧B)→(¬A)¬B(A∧B)→(¬B)¬((A∧B)→(¬A))¬((A∧B)→(¬B))¬((A∧B)→¬A)∧¬((A∧B)→¬B)
0001111000
0101101000
1000111000
1110000111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
100
111
Fсднф = A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
100
111
Fскнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B) ∧ (¬A∨B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы