Для функции C∧(A∧¬B):


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

A∧(¬B):
AB¬BA∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

C∧(A∧(¬B)):
CAB¬BA∧(¬B)C∧(A∧(¬B))
000100
001000
010110
011000
100100
101000
110111
111000

Общая таблица истинности:

CAB¬BA∧(¬B)C∧(A∧¬B)
000100
001000
010110
011000
100100
101000
110111
111000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
CABF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1101
1110
Fсднф = C∧A∧¬B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
CABF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1101
1110
Fскнф = (C∨A∨B) ∧ (C∨A∨¬B) ∧ (C∨¬A∨B) ∧ (C∨¬A∨¬B) ∧ (¬C∨A∨B) ∧ (¬C∨A∨¬B) ∧ (¬C∨¬A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
CABFж
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1101
1110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧C ⊕ C010∧A ⊕ C001∧B ⊕ C110∧C∧A ⊕ C101∧C∧B ⊕ C011∧A∧B ⊕ C111∧C∧A∧B

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = C∧A ⊕ C∧A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы