Для функции (¬A∨¬B)∧A∧A:


Промежуточные таблицы истинности:
¬A:
A¬A
01
10

¬B:
B¬B
01
10

(¬A)∨(¬B):
AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)
00111
01101
10011
11000

((¬A)∨(¬B))∧A:
AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)((¬A)∨(¬B))∧A
001110
011010
100111
110000

(((¬A)∨(¬B))∧A)∧A:
AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)((¬A)∨(¬B))∧A(((¬A)∨(¬B))∧A)∧A
0011100
0110100
1001111
1100000

Общая таблица истинности:

AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)((¬A)∨(¬B))∧A(¬A∨¬B)∧A∧A
0011100
0110100
1001111
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
110
Fсднф = A∧¬B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
110
Fскнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B) ∧ (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
010
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы