Промежуточные таблицы истинности:
¬X3:

X0∧X1:

(X0∧X1)∧(¬X3):

¬X1:

(¬X1)∧X2:

¬X0:

(¬X0)∧X3:

(¬X0)∧X2:

¬((X0∧X1)∧(¬X3)):

(¬((X0∧X1)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2):

((¬((X0∧X1)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨((¬X0)∧X3):

(((¬((X0∧X1)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨((¬X0)∧X3))∨((¬X0)∧X2):

¬((((¬((X0∧X1)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨((¬X0)∧X3))∨((¬X0)∧X2)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = X0∧X1∧¬X3∧¬X2 ∨ X0∧X1∧¬X3∧X2
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X0∨X1∨X3∨X2) ∧ (X0∨X1∨X3∨¬X2) ∧ (X0∨X1∨¬X3∨X2) ∧ (X0∨X1∨¬X3∨¬X2) ∧ (X0∨¬X1∨X3∨X2) ∧ (X0∨¬X1∨X3∨¬X2) ∧ (X0∨¬X1∨¬X3∨X2) ∧ (X0∨¬X1∨¬X3∨¬X2) ∧ (¬X0∨X1∨X3∨X2) ∧ (¬X0∨X1∨X3∨¬X2) ∧ (¬X0∨X1∨¬X3∨X2) ∧ (¬X0∨X1∨¬X3∨¬X2) ∧ (¬X0∨¬X1∨¬X3∨X2) ∧ (¬X0∨¬X1∨¬X3∨¬X2)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀₀ ⊕ C₁₀₀₀∧X0 ⊕ C₀₁₀₀∧X1 ⊕ C₀₀₁₀∧X3 ⊕ C₀₀₀₁∧X2 ⊕ C₁₁₀₀∧X0∧X1 ⊕ C₁₀₁₀∧X0∧X3 ⊕ C₁₀₀₁∧X0∧X2 ⊕ C₀₁₁₀∧X1∧X3 ⊕ C₀₁₀₁∧X1∧X2 ⊕ C₀₀₁₁∧X3∧X2 ⊕ C₁₁₁₀∧X0∧X1∧X3 ⊕ C₁₁₀₁∧X0∧X1∧X2 ⊕ C₁₀₁₁∧X0∧X3∧X2 ⊕ C₀₁₁₁∧X1∧X3∧X2 ⊕ C₁₁₁₁∧X0∧X1∧X3∧X2

Так как F_ж(0000) = 0, то С₀₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(1000) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ = 0 => С₁₀₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0100) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ = 0 => С₀₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0010) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ = 0 => С₀₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0001) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ = 0 => С₀₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(1100) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₁₁₀₀ = 1 => С₁₁₀₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(1010) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₁₀₁₀ = 0 => С₁₀₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(1001) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₀₀₁ = 0 => С₁₀₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0110) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₁₁₀ = 0 => С₀₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0101) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₀₁₀₁ = 0 => С₀₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0011) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ = 0 => С₀₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(1110) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₁₁₀₀ ⊕ С₁₀₁₀ ⊕ С₀₁₁₀ ⊕ С₁₁₁₀ = 0 => С₁₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F_ж(1101) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₁₀₀ ⊕ С₁₀₀₁ ⊕ С₀₁₀₁ ⊕ С₁₁₀₁ = 1 => С₁₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(1011) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₀₁₀ ⊕ С₁₀₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ ⊕ С₁₀₁₁ = 0 => С₁₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(0111) = С₀₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₀₁₁₀ ⊕ С₀₁₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ ⊕ С₀₁₁₁ = 0 => С₀₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(1111) = С₀₀₀₀ ⊕ С₁₀₀₀ ⊕ С₀₁₀₀ ⊕ С₀₀₁₀ ⊕ С₀₀₀₁ ⊕ С₁₁₀₀ ⊕ С₁₀₁₀ ⊕ С₁₀₀₁ ⊕ С₀₁₁₀ ⊕ С₀₁₀₁ ⊕ С₀₀₁₁ ⊕ С₁₁₁₀ ⊕ С₁₁₀₁ ⊕ С₁₀₁₁ ⊕ С₀₁₁₁ ⊕ С₁₁₁₁ = 0 => С₁₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X0∧X1 ⊕ X0∧X1∧X3
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: