Для функции ¬(A→¬B)≡¬(A∧¬B):


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

A→(¬B):
AB¬BA→(¬B)
0011
0101
1011
1100

A∧(¬B):
AB¬BA∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

¬(A→(¬B)):
AB¬BA→(¬B)¬(A→(¬B))
00110
01010
10110
11001

¬(A∧(¬B)):
AB¬BA∧(¬B)¬(A∧(¬B))
00101
01001
10110
11001

(¬(A→(¬B)))≡(¬(A∧(¬B))):
AB¬BA→(¬B)¬(A→(¬B))¬BA∧(¬B)¬(A∧(¬B))(¬(A→(¬B)))≡(¬(A∧(¬B)))
001101010
010100010
101101101
110010011

Общая таблица истинности:

AB¬BA→(¬B)A∧(¬B)¬(A→(¬B))¬(A∧(¬B))¬(A→¬B)≡¬(A∧¬B)
00110010
01010010
10111001
11000111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
111
Fсднф = A∧¬B ∨ A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
111
Fскнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2020, Список Литературы