Для функции ¬A∧¬C∨(¬A∧C∨¬A∧C)∧B∨A∧¬B∧¬C:


Общая таблица истинности:

ACB¬A(¬A)∧C((¬A)∧C)∨((¬A)∧C)¬C¬B(¬A)∧(¬C)(((¬A)∧C)∨((¬A)∧C))∧BA∧(¬B)(A∧(¬B))∧(¬C)((¬A)∧(¬C))∨((((¬A)∧C)∨((¬A)∧C))∧B)¬A∧¬C∨(¬A∧C∨¬A∧C)∧B∨A∧¬B∧¬C
00010011100011
00110010100011
01011101000000
01111100010011
10000011001101
10100010000000
11000001001000
11100000000000


Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ACBFж
0001
0011
0100
0111
1001
1010
1100
1110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧C ⊕ C001∧B ⊕ C110∧A∧C ⊕ C101∧A∧B ⊕ C011∧C∧B ⊕ C111∧A∧C∧B

Так как Fж(000) = 1, то С000 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ C ⊕ A∧B ⊕ C∧B

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы