Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
|
Таблица истинности для функции F∧(X1∧X2)≡¬(¬X1∨¬X2)∧X1∨¬X1:
Промежуточные таблицы истинности:X1∧X2: ¬X1: ¬X2: (¬X1)∨(¬X2): X1 | X2 | ¬X1 | ¬X2 | (¬X1)∨(¬X2) | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
¬((¬X1)∨(¬X2)): X1 | X2 | ¬X1 | ¬X2 | (¬X1)∨(¬X2) | ¬((¬X1)∨(¬X2)) | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
F∧(X1∧X2): F | X1 | X2 | X1∧X2 | F∧(X1∧X2) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1: X1 | X2 | ¬X1 | ¬X2 | (¬X1)∨(¬X2) | ¬((¬X1)∨(¬X2)) | (¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
((¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1)∨(¬X1): X1 | X2 | ¬X1 | ¬X2 | (¬X1)∨(¬X2) | ¬((¬X1)∨(¬X2)) | (¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1 | ¬X1 | ((¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1)∨(¬X1) | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
(F∧(X1∧X2))≡(((¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1)∨(¬X1)): F | X1 | X2 | X1∧X2 | F∧(X1∧X2) | ¬X1 | ¬X2 | (¬X1)∨(¬X2) | ¬((¬X1)∨(¬X2)) | (¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1 | ¬X1 | ((¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1)∨(¬X1) | (F∧(X1∧X2))≡(((¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1)∨(¬X1)) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Общая таблица истинности:F | X1 | X2 | X1∧X2 | ¬X1 | ¬X2 | (¬X1)∨(¬X2) | ¬((¬X1)∨(¬X2)) | F∧(X1∧X2) | (¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1 | ((¬((¬X1)∨(¬X2)))∧X1)∨(¬X1) | F∧(X1∧X2)≡¬(¬X1∨¬X2)∧X1∨¬X1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Логическая схема:
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):
По таблице истинности: F | X1 | X2 | F | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F сднф = ¬F∧X1∧¬X2 ∨ F∧X1∧¬X2 ∨ F∧X1∧X2 Логическая cхема:
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: F | X1 | X2 | F | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F скнф = (F∨X1∨X2) ∧ (F∨X1∨¬X2) ∧ (F∨¬X1∨¬X2) ∧ (¬F∨X1∨X2) ∧ (¬F∨X1∨¬X2) Логическая cхема:
Построение полинома Жегалкина:
По таблице истинности функции F | X1 | X2 | Fж | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построим полином Жегалкина: F ж = C 000 ⊕ C 100∧F ⊕ C 010∧X1 ⊕ C 001∧X2 ⊕ C 110∧F∧X1 ⊕ C 101∧F∧X2 ⊕ C 011∧X1∧X2 ⊕ C 111∧F∧X1∧X2 Так как F ж(000) = 0, то С 000 = 0. Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: F ж(100) = С 000 ⊕ С 100 = 0 => С 100 = 0 ⊕ 0 = 0 F ж(010) = С 000 ⊕ С 010 = 1 => С 010 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(001) = С 000 ⊕ С 001 = 0 => С 001 = 0 ⊕ 0 = 0 F ж(110) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 010 ⊕ С 110 = 1 => С 110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(101) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 001 ⊕ С 101 = 0 => С 101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 F ж(011) = С 000 ⊕ С 010 ⊕ С 001 ⊕ С 011 = 0 => С 011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 F ж(111) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 010 ⊕ С 001 ⊕ С 110 ⊕ С 101 ⊕ С 011 ⊕ С 111 = 1 => С 111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Таким образом, полином Жегалкина будет равен: F ж = X1 ⊕ X1∧X2 ⊕ F∧X1∧X2 Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
|
|
|
|
|
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое
|