Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
|
Таблица истинности для функции Y2≡(X1∧X2)∨X3:
Промежуточные таблицы истинности:X1∧X2: (X1∧X2)∨X3: X1 | X2 | X3 | X1∧X2 | (X1∧X2)∨X3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Y2≡((X1∧X2)∨X3): Y2 | X1 | X2 | X3 | X1∧X2 | (X1∧X2)∨X3 | Y2≡((X1∧X2)∨X3) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Общая таблица истинности:Y2 | X1 | X2 | X3 | X1∧X2 | (X1∧X2)∨X3 | Y2≡(X1∧X2)∨X3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Логическая схема:
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):
По таблице истинности: Y2 | X1 | X2 | X3 | F | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F сднф = ¬Y2∧¬X1∧¬X2∧¬X3 ∨ ¬Y2∧¬X1∧X2∧¬X3 ∨ ¬Y2∧X1∧¬X2∧¬X3 ∨ Y2∧¬X1∧¬X2∧X3 ∨ Y2∧¬X1∧X2∧X3 ∨ Y2∧X1∧¬X2∧X3 ∨ Y2∧X1∧X2∧¬X3 ∨ Y2∧X1∧X2∧X3 Логическая cхема:
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: Y2 | X1 | X2 | X3 | F | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F скнф = (Y2∨X1∨X2∨¬X3) ∧ (Y2∨X1∨¬X2∨¬X3) ∧ (Y2∨¬X1∨X2∨¬X3) ∧ (Y2∨¬X1∨¬X2∨X3) ∧ (Y2∨¬X1∨¬X2∨¬X3) ∧ (¬Y2∨X1∨X2∨X3) ∧ (¬Y2∨X1∨¬X2∨X3) ∧ (¬Y2∨¬X1∨X2∨X3) Логическая cхема:
Построение полинома Жегалкина:
По таблице истинности функции Y2 | X1 | X2 | X3 | Fж | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построим полином Жегалкина: F ж = C 0000 ⊕ C 1000∧Y2 ⊕ C 0100∧X1 ⊕ C 0010∧X2 ⊕ C 0001∧X3 ⊕ C 1100∧Y2∧X1 ⊕ C 1010∧Y2∧X2 ⊕ C 1001∧Y2∧X3 ⊕ C 0110∧X1∧X2 ⊕ C 0101∧X1∧X3 ⊕ C 0011∧X2∧X3 ⊕ C 1110∧Y2∧X1∧X2 ⊕ C 1101∧Y2∧X1∧X3 ⊕ C 1011∧Y2∧X2∧X3 ⊕ C 0111∧X1∧X2∧X3 ⊕ C 1111∧Y2∧X1∧X2∧X3 Так как F ж(0000) = 1, то С 0000 = 1. Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: F ж(1000) = С 0000 ⊕ С 1000 = 0 => С 1000 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(0100) = С 0000 ⊕ С 0100 = 1 => С 0100 = 1 ⊕ 1 = 0 F ж(0010) = С 0000 ⊕ С 0010 = 1 => С 0010 = 1 ⊕ 1 = 0 F ж(0001) = С 0000 ⊕ С 0001 = 0 => С 0001 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(1100) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 1100 = 0 => С 1100 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 F ж(1010) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0010 ⊕ С 1010 = 0 => С 1010 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 F ж(1001) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0001 ⊕ С 1001 = 1 => С 1001 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(0110) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0110 = 0 => С 0110 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 F ж(0101) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0001 ⊕ С 0101 = 0 => С 0101 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(0011) = С 0000 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 0011 = 0 => С 0011 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 F ж(1110) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 1100 ⊕ С 1010 ⊕ С 0110 ⊕ С 1110 = 1 => С 1110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(1101) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0001 ⊕ С 1100 ⊕ С 1001 ⊕ С 0101 ⊕ С 1101 = 1 => С 1101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 F ж(1011) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 1010 ⊕ С 1001 ⊕ С 0011 ⊕ С 1011 = 1 => С 1011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 F ж(0111) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 0110 ⊕ С 0101 ⊕ С 0011 ⊕ С 0111 = 0 => С 0111 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 F ж(1111) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 1100 ⊕ С 1010 ⊕ С 1001 ⊕ С 0110 ⊕ С 0101 ⊕ С 0011 ⊕ С 1110 ⊕ С 1101 ⊕ С 1011 ⊕ С 0111 ⊕ С 1111 = 1 => С 1111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 Таким образом, полином Жегалкина будет равен: F ж = 1 ⊕ Y2 ⊕ X3 ⊕ X1∧X2 ⊕ X1∧X2∧X3 Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
|
|
|
|
|
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое
|